Question

（07年北京卷文）（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．

（I）求证：平面平面；

（II）求异面直线与所成角的大小．

Answer 1

解析：解法一：

（I）由题意，，，

是二面角是直二面角，

，又，

平面，

又平面．

平面平面．

 

（II）作，垂足为，连结（如图），则，

是异面直线与所成的角．

在中，，，

．

又．

在中，．

异面直线与所成角的大小为．

解法二：

（I）同解法一．

（II）建立空间直角坐标系，如图，

则，，，，

，，

．

异面直线与所成角的大小为．