Question

已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积的性质，得到=²=4，代入已知等式得•=-1．设与的夹角为α，结合向量数量积的定义和=2，=1，算出cosα=-，最后根据两个向量夹角的范围，可得与夹角的大小．
解答：解：∵=2，∴=4
又∵•（+）=3，
∴+•=4+•=3，得•=-1，
设与的夹角为α，
则•=cosα=-1，即2×1×cosα=-1，得cosα=-
∵α∈[0，π]，
∴α=
故选C
点评：本题给出两个向量的模，并且在已知它们的和向量与其中一个向量数量积的情况下，求两个向量的夹角．着重考查了平面向量数量积的运算和两个向量夹角等知识，属于基础题．