Question

【题目】给出下列四个说法：

①命题“，都有”的否定是“，使得”；

②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；

③是的必要不充分条件；

④若为函数的零点，则.

其中正确的个数为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据全称命题的否定可判断出命题①的真假；根据原命题的真假可判断出命题②的真假；解出不等式，利用充分必要性判断出命题③的真假；构造函数，得出，根据零点的定义和函数的单调性来判断命题④的正误.

对于命题①，由全称命题的否定可知，命题①为假命题；

对于命题②，原命题为真命题，则其逆否命题也为真命题，命题②为真命题；

对于命题③，解不等式，得或，所以，是的充分不必要条件，命题③为假命题；

对于命题④，函数的定义域为，

构造函数，则函数为增函数，

又，

为函数的零点，则，

，，则，命题④为真命题.

故选：C.