Question

在△ABC中，，BC=1，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．
（2）先根据余弦定理求得b，进而根据=BC•CA•cos（π-C）求得答案．
解答：解：（1）在△ABC中，由，得，
又由正弦定理：得：．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC得：，
即，解得b=2或（舍去），所以AC=2．
所以，=BC•CA•cos（π-C）=
即．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，平面向量数量积的计算．考查了学生综合运用所学知识的能力．