Question

并求g（a）的最大值．

Answer 1

【答案】分析：由函数f（x）的解析式可得，当0＜≤1时，f（x）的最小值g（a）=-．当 ＞1时，f（x）的最小值g（a）=1-．可得g（a） 的解析式，从而求得g（a）的最大值．
解答：解：∵函数 f（x）=+-，x∈[0，1]，当0＜≤1时，f（x）的最小值g（a）=f（）=-．
当 ＞1时，f（x）的最小值g（a）=f（1）=1-，故f（x）的最小值g（a）=，
∴g（a）_max=g（1）=．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．