题目内容
已知函数
.(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)当
时,求证:
≥
.
解:(Ⅰ)∵
且
,当时,得
……2分
当
时,,
递减
当
时,,
递增
∴
是
的极小值点,也是最小值点.
∴
的最小值为
………………………………………………4分
(Ⅲ)∵![]()
![]()
![]()
记
,则![]()
构造函数
![]()
∴![]()
由
得![]()
当
时,,
递减
当
时,
,
递增
∴
时,
取最小值.
∴![]()
![]()
即:
……………………………12分
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题目内容
已知函数
.(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)当
时,求证:
≥
.
解:(Ⅰ)∵
且
,当时,得
……2分
当
时,,
递减
当
时,,
递增
∴
是
的极小值点,也是最小值点.
∴
的最小值为
………………………………………………4分
(Ⅲ)∵![]()
![]()
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记
,则![]()
构造函数
![]()
∴![]()
由
得![]()
当
时,,
递减
当
时,
,
递增
∴
时,
取最小值.
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即:
……………………………12分