题目内容
已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求a+3b的取值范围.
解:设a+3b=m(a+b)+n(a-2b),
则由
得
又-1≤a+b≤1,
∴-
≤
(a+b)≤
.
又1≤a-2b≤3,
∴-2≤
(a-2b)≤
.
∴-2
≤a+3b≤
=1.
故
≤a+3b≤1.
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已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求a+3b的取值范围.
解:设a+3b=m(a+b)+n(a-2b),
则由
得
又-1≤a+b≤1,
∴-≤(a+b)≤.
又1≤a-2b≤3,
∴-2≤(a-2b)≤.
∴-2≤a+3b≤=1.
故≤a+3b≤1.
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