题目内容
已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求a+3b的取值范围.
解析：设a+3b=λ1(a+b)+λ2(a-2b),
则a+3b=(λ1+λ2)a+(λ1-2λ2)b.
∴
∴a+3b=
(a+b)-
(a-2b).
又-
≤
(a+b)≤
,-2≤-
(a-2b)≤-
,∴-
≤a+3b≤1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求a+3b的取值范围.
解析：设a+3b=λ1(a+b)+λ2(a-2b),
则a+3b=(λ1+λ2)a+(λ1-2λ2)b.
∴
∴a+3b=(a+b)-(a-2b).
又-≤(a+b)≤,-2≤-(a-2b)≤-,∴-≤a+3b≤1.