题目内容
不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是分析：当a≠5时，（5-a）x2-6x+a+5就是一个二次函数，其图象是抛物线，它的函数值要恒为正数，则开口向上且与x轴没有交点．
解答：解：当a≠5时，（5-a）x2-6x+a+5图象是抛物线，它的函数值要恒为正，
则开口向上且与x轴没有交点．
解得-4＜a＜4，且a≠5；
另一方面，a=5也成立．
故填：（-4，4）．
则开口向上且与x轴没有交点．
|
解得-4＜a＜4，且a≠5；
另一方面，a=5也成立．
故填：（-4，4）．
点评：本题易错的地方是对a不加以讨论而错填，数形结合的数学思想是解决此类恒成立问题的关键．
练习册系列答案
相关题目