题目内容
在锐角△ABC中，已知cosA=
，sinB=
．则cosC的值是（ ）
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分析：依题意，可求得cosA，sinB，从而可得cos（A+B），于是可得cosC的值．
解答：解：∵△ABC为锐角三角形，且cosA=
，sinB=
，
∴sinA=
，cosB=
，
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
×
-
×
=-
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=
．
故选C．
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∴sinA=
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∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
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∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=
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故选C．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查诱导公式的应用，属于中档题．
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