题目内容
对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求
的值；
(2)判断函数
（
）是否为理想函数，并予以证明；
（1）
（2）
理想函数
解析:
证明函数
（
）满足三个条件
（1）取
可得
．
又由条件①
，故．
（2）显然
在[0，1]满足条件①
；
也满足条件②
．若
，
，
，则
，即满足条件③，
故理想函数．
练习册系列答案
相关题目
的函数
，若同时满足：①
在
，使
上的值域为
）叫做闭函数．
符合条件②的区间
是闭函数，求实数
的取值范围．
,
.若
对定义域内的
恒成立,则称函数
为
函数.(1)请举出一个定义域为
的
函数,并说明理由;(2)对于定义域为
的
，均有
;
的
,求证：
.
的函数
，若有常数M，使得对任意的
，存在唯一的
满足等式
，则称M为函数
f (x)的“均值”．
≤
≤
的“均值”，请说明理由；
为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数
的函数
，若存在区间
,使得
则称区间M为函数
； ②
； ③
的函数
，如果存在
，使得
成立，称函数
”函数。已知下列函数：①
； ②
；③
(
)； ④
，其中属于“