题目内容

定义：对于定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；　②；③()；　④，其中属于“”函数的序号是．（写出所有满足要求的函数的序号）

【答案】

③

【解析】略

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（2012•崇明县一模）定义：对于定义域为D的函数f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，称函数f（x）在D上是“T”函数．已知下列函数：
①f（x）=

；　
②f（x）=log₂（x²+2）；
③f（x）=2^x（x∈（0，+∞））；　
④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中属于“T”函数的序号是

．（写出所有满足要求的函数的序号）

（本题满分14分）定义：对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均有;

(3)对于值域的函数,求证：.

定义：对于定义域为D的函数f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，称函数f（x）在D上是“T”函数．已知下列函数：
①f（x）= $数学公式$ ；　
②f（x）=log₂（x²+2）；
③f（x）=2^x（x∈（0，+∞））；　
④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中属于“T”函数的序号是________．（写出所有满足要求的函数的序号）

定义：对于定义域为D的函数f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，称函数f（x）在D上是“T”函数．已知下列函数：
①f（x）=

；
②f（x）=log₂（x²+2）；
③f（x）=2^x（x∈（0，+∞））；
④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中属于“T”函数的序号是．（写出所有满足要求的函数的序号）