Question

已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

Answer 1

或

解：（解一）由得交点为，设直线的方程为，
则解得，
所以直线的方程为；
又当直线的斜率不存在时，其方程为，也满足题意
故或为所求。
（解二）由直线与的距离相等可知，或过的中点，
得的方程为
的中点得的方程为，故或为所求。
（解三）设直线的方程为
即，
由题意得
解得，故或为所求。