题目内容
已知tanα=3，（1）求
| sinα-cosα |
| cosα |
（2）求
| 1 |
| 2sin2α+sinαcosα |
分析：（1）由
=tanα-1，把tanα=3 代入运算求得结果．
（2）把要求的式子的分子1换成cos2α+sin2α，然后分子分母同时除以cos2α，则要求的式子化为
，把tanα=3 代入运算求得结果．
| sinα-cosα |
| cosα |
（2）把要求的式子的分子1换成cos2α+sin2α，然后分子分母同时除以cos2α，则要求的式子化为
| tan2α+1 |
| 2tan2α+tanα |
解答：解：（1）
=tanα-1=3-1=2…（6分）．
（2）
=
=
=
=
…（8分）
| sinα-cosα |
| cosα |
（2）
| 1 |
| 2sin2α+sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 2sin2α+sinαcosα |
=
| tan2α+1 |
| 2tan2α+tanα |
| 9+1 |
| 2×9+3 |
| 10 |
| 21 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，用tanα表示要求的式子，是解题的关键．
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