题目内容

一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用a1+a4=133，a2+a3=70，求出公比，再求出首项，即可求这个数列的通项公式．
解答： 解：∵a1+a4=133，a2+a3=70，
∴
a1+a1q3=133
a1q+q1q2=70
，
两式相除得q=
2
5
或
5
2
，
代入a1+a4=133，
可求得a1=125或8，
∴an=125(
2
5
)n-1或an=8(
5
2
)n-1
点评：本题考查求数列的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知y=x是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x-2．
（1）写出y=f（x）的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）写出y=f（x）在[-3，5]上的值域．
已知函数f（x）=
2-x
2x+1
，请画出它的草图，并求出它的对称中心．
为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的数学分数．物理分数对应如下表：
①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率；
学生编号12345678
数学分数x6065707580859095
物理分数y7277808488909395
②根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关性，请说明理由．
已知二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）求h（x）=f（x）-3x的极值；
（Ⅱ）设f（x）=2f（x）-3x2-kx∈R，若函数f（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x0=m+n，问：函数f（x）在（x0，F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象（不需列表）；
（3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）
f（x）=xk+2bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）若2b+c=1，且f（1）=g（
1
2
），求a的值；
（2）若k=2，b≥0记函数f（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为N，当M-N=4时，求b的取值范围；
（3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意实数x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足g（x1）•g（x2）=p，且满足该等式的p的值唯一，若存在，求出所有符合条件的a的值，若不存在，请说明理由．
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆，且DC=2，DB=1，则△ABC外接圆的半径为
 
．

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