题目内容
7．设A={x∈Z|-6＜x＜6}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：（Ⅰ）A∪（B∩C）；
（Ⅱ）A∩∁A（B∪C）
分析 （Ⅰ）求出B与C的交集，找出A与交集的并集即可；
（Ⅱ）根据全集A，求出B与C并集的补集，与A求出交集即可．
解答 解：（Ⅰ）∵A={x∈Z|-6＜x＜6}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，
∴B∩C={3}，B∪C={1，2，3，4，5}，
则A∪（B∩C）={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
（Ⅱ）∵∁A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}，
∴A∩∁A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题 | |
| B． | 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 | |
| C． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0” | |
| D． | “x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 |
19．已知命题p：?x∈R，x2+2x+2＞0，则￢p是（ ）
| A． | ?x0∈R，x02+2x0+2＜0 | B． | ?x∈R，x2+2x+2＜0 | ||
| C． | ?x0∈R，x02+2x0+2≤0 | D． | ?x∈R，x2+2x+2≤0 |