题目内容
2．幂函数f（x）=（m2-5m+7）xm-1为偶函数，则m=3．分析 根据幂函数的一般形式，便有m2-5m+7=1，求出m再验证是否满足f（x）为偶函数，从而得出m的值．
解答 解：∵f（x）是幂函数；
∴m2-5m+7=1，即m2-5m+6=0；
解得m=2或m=3；
若m=2，则f（x）=x2-1=x为奇函数，不满足条件；
若m=3，则f（x）=x3-1=x2为偶函数，满足条件；
∴m=3．
故答案为：3．
点评 考查幂函数的一般形式，偶函数的定义，以及解一元二次方程．
练习册系列答案
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9．函数f（x）=${2}^{\sqrt{4+3x-{x}^{2}}}$的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{3}{2}$] | B． | [$\frac{3}{2}$，+∞） | C． | [-1，$\frac{3}{2}$] | D． | [$\frac{3}{2}$，4] |
14．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=-20，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
12．函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（ ）
| A． | [-$\frac{π}{3}$，0] | B． | [0，$\frac{π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] |