Question

已知等比数列的各项均为正数，且，
（I）求数列的通项公式．
（II）设，求数列的前n项和．

Answer 1

=．（2）.

(1) 由可建立关于和的两个方程，解方程组即可求解.
（2）在第（1）问的基础上求得,然后采用叠加求和的方法求解即可.
解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以．
由条件可知c>0，故．………..3
由得，所以．………….5
故数列{an}的通项式为=．…………………….7
（Ⅱ ）
=．……………………………11
故

所以数列的前n项和为………………..16