题目内容
在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（ ）.
A．2006 B．
C．
D．
解析：正2n边形
，对角线共有 
条.
平行的对角线条数，因
，与平行的对角线的端点只能取自2n－4个点，平行线共n－2条。故与某一边平行的对角线共n（n－2）条。由此可得与任何边都不平行的对角线共有n（2n－3）－n（n－2）=n（n－1）条. 因此正确选项是 C. 
练习册系列答案
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C． D．
平行的对角线条数，因，与平行的对角线的端点只能取自2n－4个点，平行线共n－2条。故与某一边平行的对角线共n（n－2）条。由此可得与任何边都不平行的对角线共有n（2n－3）－n（n－2）=n（n－1）条. 因此正确选项是 C. 
(C) 
(D) 
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