题目内容

数列，，，…，(n∈N+)共有________项．

答案：
解析：

　　n2－n＋1

　　提示　已知数列的项数与数列n，n＋1，n＋2，…，n2的项数相同，且是连续的，将此数列表示为n＋0，n＋1，n＋2，…，n＋(n2－n)，直接可得共有n2－n＋1项


练习册系列答案
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）令数列{cn}满足：cn=
(an(n为奇数))
(bn(n为偶数)
，求数列{cn}的前101项之和T101；
（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
(cn)
(bn)
=an+1成立，求c1+c2+…+c2010的值．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an-1，证明：{bn}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
Sn+λTn
n
}为等差数列？若存在，求出λ的值，并给出证明；若不存在，说明理由．
设数列{an}满足：an（n∈N*）是整数，且an+1-an是关于x的方程x2+（an+1-2）x-2an+1=0的根．
（1）若a1=4且n≥2时，4≤an≤8求数列{an}的前100项和S100；
（2）若a1=-8，a6=1且an＜an+1（n∈N*）求数列{an}的通项公式．
已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若cn=
1anan+1
，求数列{cn}的前n项和．
数列{an}中an+1-an=n，a1=1，则a100=
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．

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