题目内容

已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，则f（x）为


  1. A.
    奇函数
  2. B.
    偶函数
  3. C.
    非奇非偶函数
  4. D.
    奇偶性与a有关
B
分析：由形式观察发现，此应该是一个偶函数，故可以用偶的定义判断其性质．
解答：∵f（-x）=x4-a|x|+4=f（x），∴函数是偶函数，
故选B
点评：本题考查函数奇偶性的判断，正确解答的关键是掌握住定义法判断的规则依定义判断，
练习册系列答案
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已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（1）求切线l的方程；
（2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
3、已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，则f（x）为（　　）
设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．
已知a＞0，f（x）=a•ex是定义在R上的函数，函数f-1(x)=ln
x
a
(x∈(0，+∞))，并且曲线y=f（x）在其与坐标轴交点处的切线和曲线y=f-1（x）在其与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）设函数g(x)=
x-m
f-1(x)
，当x＞0且x≠1时，不等式g(x)＞
x
恒成立，求实数m的取值集合．
已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值；
（Ⅲ）证明对任意的a=n（n∈N*），函数y=f（x）总有单调递减区间，并求出f（x）单调递减区间的长度的取值范围．（区间[x1，x2]的长度=x2-x1）

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