题目内容
【题目】随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了
名男生、
名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:
平均每天使用手机超过 | 平均每天使用手机不超过 | 合计 | |
男生 |
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女生 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？
（2）在这
名女生中，调查小组发现共有
人使用国产手机，在这
人中，平均每天使用手机不超过
小时的共有
人.从平均每天使用手机超过
小时的女生中任意选取
人，求这
人中使用非国产手机的人数
的分布列和数学期望.
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参考公式： 
【答案】(1) 能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关;(2)见解析.
【解析】试题分析：⑴根据已知条件计算出
的值，然后与
比较即可得出结论；
⑵
的可能取值为： 
，求出概率，列出分布列，然后求解数学期望；
解析：(Ⅰ)K2＝
≈8.104>6.635.
所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关．
(Ⅱ)X可取0，1，2，3.
P(X＝0)＝
＝
，
P(X＝1)＝
＝
，
P(X＝2)＝
＝
，
P(X＝3)＝
＝
，
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.
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【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：
年份 |
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储蓄存款 （千亿元） |
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为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令
， 
），得到下表：
时间 |
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储蓄存款 |
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（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：线性回归方程
，其中
， 
.
