Question

三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱长b，∠A₁AB=∠A₁AC=60°,求证：三棱柱的侧面BB₁C₁C是矩形

 

Answer 1

答案：
解析：

证明： 过A1作A1O⊥平面ABC于O 　　　　    ∵∠A¢AC=∠A¢AB=60° 　　　　　　　　　　 ∴AO为∠BAC的平分线 　　　　　　　　　　 ∵△ABC为正三角形 　　　　　　　　　　 ∴AO⊥BC 　　　　　　　　　　 ∴A1A⊥BC 　　　　　　　　　　 ∵B1B⊥A1A 　　　　　　　　　　 ∴B1B⊥BC  　　　　　　　　   ∴侧面BB1C1C是矩形