Question

设函数f（x）=

2-x-1  x≤0 x2       x＞0

x≤0 x＞0

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（0，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：方程组

2-x0-1＞1 x0≤0

和

x 2 0 ＞1 x0＞0

的解集的并集就是x₀的范围．

解答：解：由题意得：

2-x0-1＞1 x0≤0

，或

x 2 0 ＞1 x0＞0

；
由

2-x0-1＞1 x0≤0

得x₀＜-1．
由

x 2 0 ＞1 x0＞0

得x₀＞1．
综上所述，x₀的范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选D．

点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．