题目内容

x∈（0，π），若x）=    ，则tanx=    ．
【答案】分析：根据诱导公式sin（）=cosx=，再求出cosx，从而求出tanx．
解答：解：∵sin（）=cosx=＜0，且x∈（0，π），
∴sinx===，
∴tanx===-
故答案为：；．
点评：本题考查诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用属于基础题．准确掌握公式是前提．
练习册系列答案
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3、下列命题是假命题的是（　　）
若命题p：?x∈（0，
π
2
]，sinx＜x，则￢p为（　　）
对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则2是f（x）的周期；
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=-1对称．
其中正确命题的序号是
①②③
①②③
．
已知函数f(x)=
2xx+1
(x＞0)
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数；
（2）设g（x）=log2f（x），求g（x）的值域；
（3）对于（2）中函数g（x），若关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，求m的取值范围．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
举例：f（x）=x，D=[-3，2]，则对任意x∈D，|f（x）|≤3，根据上述定义，f（x）=x在[-3，2]上为有界函数，上界可取3，5等等．
已知函数f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
1-2x1+2x
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
（3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．

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