Question

下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为

2

2

，且位于

x+y-1＜0 x-y+1＞0

表示的平面区域内的点是（　　）

• A、（1，1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-1）
• D、（1，-1）

Answer 1

分析：要找出到直线x-y+1=0的距离为

2

2

，且位于

x+y-1＜0 x-y+1＞0

表示的平面区域内的点，我们可以将答案中的四个点逐一代入验证，不难得到结论．

解答：解．给出的四个点中，（1，1），（-1，1），（-1，-1）三点到直线x-y+1=0的距离都为

2

2

，
但∵

-1-1-1＜0 -1-(-1)+1＞0

，
仅有（-1，-1）点位于

x+y-1＜0 x-y+1＞0

表示的平面区域内
故选C

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，要想判断一个点是否在不等式组表示的区域内，仅需将点的坐标代入验证即可．