Question

下面给出的四个点中，到直线x-y+2=0的距离为

2

，且位于

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面区域的点是（　　）

• A、（2，2）
• B、（-2，-2）
• C、（-2，2）
• D、（2，-2）

Answer 1

分析：将答案中的四个点，分别代入点到直线距离及约束条件

x+y-2＜0 x-y+2＞0

中进行验证，判断是否满足题目中的两个条件，排除到错误答案后，即可得到答案．

解答：解：A答案中（2，2）点不在

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面区域内，故A错误；
B答案中（-2，-2）点在

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面区域内，且到直线x-y+2=0的距离为

2

，故B正确；
C答案中（-2，2）点不在

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面区域内，故C错误；
D答案中（2，-2）点到直线x-y+2=0的距离为3

2

，故D错误；
故选B．

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，点到直线的距离公式，其中排除法是解选择题时常用的方法，希望大家熟练掌握．