题目内容

（1+x）（1+x）6的展开式中x5的系数为（　　）
分析：（1+x）（1+x）6的展开式中x5项由两部分相加得到：①（1+x）中的常数项与（1+x）6展开式中的x5项 ②（1+x）中的x项与（1+x）6展开式中的x4项．分别求的系数再相加即可．
解答：解：∵（1+x）（1+x）6的展开式中x5项由两部分相加得到：
①（1+x）中的常数项与（1+x）6展开式中的x5项
②（1+x）中的x项与（1+x）6展开式中的x4项．分别求的系数再相加即可．
（1+x）6的展开式 的通项为Tr+1=C6rxr，
∴（1+x）（1+x）6的展开式中x5的系数等于1×C65+1×C64=21．
故选：
点评：本题考查二项式定理的应用，要注意本题中所求系数应由两部分组成．否则易出错．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2，在x=-2时取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[
1e
-1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若g（x）=x2+x+b，是否存在实数b，使得方程f（x）=g（x）在区间[0，2]上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
探究函数f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间（0，2）上递减；
函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间
（2，0）
（2，0）
上递增．
当x=
2
2
时，y最小=
4
4
．
证明：函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间（0，2）递减．
思考：（直接回答结果，不需证明）
（1）函数f（x）=x+
4
x
（x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
（2）函数f（x）=ax+
b
x
，（a＜0，b＜0）在区间
[-
b
a
，0）
[-
b
a
，0）
 和
（0，
b
a
]
（0，
b
a
]
上单调递增．

已知函数y＝f(x)满足：；

(1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

(2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列An+1(x，f(x))和点列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，线段An+1Bn+2与线段Bn+1＋An+2的交点Cn+1，求点Cn+1的坐标(an+1(x)，bn+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函数在y轴上的截距为1，且f（x+1）-f（x）=x+数学公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
（3）若不等式数学公式在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．
设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若不等式f（x）＞m在恒成立，求实数m的取值范围．
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[1，2]，使不等式成立，求实数m的取值范围．

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