题目内容

解答题:

集合A=﹛x︱x+4x=0﹜,B=﹛x︱x+2(a+1)x+a-1=0﹜

(1)

若AB=B,求a的值

(2)

若AB=B,求a的值

答案:
解析:

(1)

解:由题意得A=﹛0,-4﹜由AB=BBA得B=或﹛0﹜或﹛-4﹜或﹛0,-4﹜

当B=时,△=4(a+1)-4(a-1)<0a<-1

当B=﹛0﹜或﹛-4﹜时,△=4(a+1)-4(a-1)=0,a=-1此时B=﹛0﹜∴a=-1

当B=﹛0,-4﹜时,△=4(a+1)-4(a-1)>0a>-1且0,-4是方程两根,所以a=1

综上所述﹛a|a=1或a≤-1﹜

(2)

解:由AB=B得AB,∴﹛0,-4﹜B=﹛x︱x+2(a+1)x+a-1=0﹜

由(1)可知:a=1


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