Question

函数f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：已知函数的解析式f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]过点（0，1），当x＞0时，2^x＞1，去掉绝对值进行化简，再将x=-1代入验证，从而进行判断；

解答：解：∵函数f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]，
当x＞0，可得2^x＞1，此时f（x）=

1

2

[（1+2^x）-|1-2^x|]=

1

2

×[1+2^x-（2^x-1）]=1；
当x=-1时，f（x）=

1

2

×[

1

2

+1-（1-

1

2

）]=

1

2

＜1，
综上可选A；
故选A；

点评：此题主要考查指数函数的性质及其图象，解题过程中用到了特殊值进行进行判断，是一道基础题；