Question

海上有三个小岛A，B，C，其中A，B两岛相距10

6

海里，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛的距离为

30

海里．

Answer 1

分析：先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得BC．

解答：解：∠C=180°-60°-75°=45°
根据正弦定理得

BC

sinA

=

AB

sinC

，∴BC=

AB

sinC

•sinA=×

10 6

2 2

×

3

2

=30，
故答案为：30；

点评：本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．