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数列
,
,
,A的前n项之和为________.
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分析:由于
=
,利用裂项求和即可求解
解答:由于
=
S
n
=
=2(
)=
故答案为:
点评:本主要考查了数列的裂项求和方法的应用,解题的关键是寻求数列通项的规律.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且对任意正整数n,S
n+1
=4a
n
+2.
(I)令b
n
=a
n+1
-2a
n
(n=1,2,…),证明{b
n
}是等比数列,并求{b
n
}的通项公式;
(II)令f(x)=xln(1+x)-a(x+1),为数列
{
1
log
2
c
n+2
•
log
2
c
n+1
}的前n项和,求
lim
n→∞
T
n
.
已知a、b、m、n∈N
+
,{a
n
}是首项为a,公差为b的等差数列;{b
n
}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足a
1
<b
1
<a
2
<b
2
<a
3
.
(1)求a的值;
(2)数列{1+a
m
}与数列{b
n
}的公共项,且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{c
n
},求{c
n
}的前n项之和S
n
.
数列
1
1+2
,
1
1+2+3
,
1
1+2+3+4
,A的前n项之和为
n
n+2
n
n+2
.
数列
,
,
,A的前n项之和为
.
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