题目内容

若a= $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ，且sinθ=a，（θ∈[0， $数学公式$ ]），则tan $数学公式$ =________

$\text{[math]}$
分析：由已知利用裂项求和可求a= $\text{[math]}$ =sinθ，再用同角的平方关系，求cosθ= $\text{[math]}$ ，再运用 $\text{[math]}$
解答：∵a= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴sinθ= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，cosθ= $\text{[math]}$
tan $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题综合考查了裂项求和求数列的和，利用同角平方关系由正弦求余弦及半角公式 $\text{[math]}$ ，这也是高考考查的方向．

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