题目内容

如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)．

(Ⅰ)求证：AB∥平面DNC；

(Ⅱ)当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为30°？

答案：
解析：


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精英家教网如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
π2
，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？
精英家教网精英家教网如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求证：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AB⊥平面BCE；
（Ⅲ）求三棱锥C-ADE的体积．
（2009•湖北模拟）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
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2
点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）当DN=
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时，求二面角D-BC-N的大小．

（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

（本小题满分12分）

如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；

（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

 

 

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