题目内容
在△ABC中，已知cosA=
，cosB=
，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
，则c=______．
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
| 2 |
∵在△ABC中，cosA=
，cosB=
，
∴sinA=
，sinB=
，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
+
=-
，
∴sinC=
，
又a=
，sinA=
，
∴由正弦定理
=
得：c=
=
=
．
故答案为：
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
∴sinA=
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
∴sinC=
| ||
| 2 |
又a=
| 2 |
| ||
| 5 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| asinC |
| sinA |
| ||||||
|
| 5 |
故答案为：
| 5 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目