题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）A．（
，
）B．（-
，-
）C．（
，
）D．（-
，-
）
【答案】分析：设出要求的向量的坐标，根据向量之间的平行和垂直关系，写出两个关于x，y的方程，组成方程组，解方程组得到变量的值，即求出了向量的坐标．
解答：解：设
=（x，y），则
+
=（x+1，y+2），
+
=（3，-1）．
∵（
+
）∥
，
⊥（
+
），
∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0．
∴x=-
，y=-
，
故选D
点评：本题考查向量平行和垂直的充要条件，认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了形与数的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．
解答：解：设
=（x，y），则
+
=（x+1，y+2），
+
=（3，-1）．∵（
+
）∥
，
⊥（
+
），∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0．
∴x=-
，y=-
，故选D
点评：本题考查向量平行和垂直的充要条件，认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了形与数的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．
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已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |