题目内容

设a、b、c∈R+，3a=4b=6c，求的值.

思路解析：设3a=4b=6c=k，则a=log3k，b=log4k，c=log6k，然后代入所求值运算.

解：设3a=4b=6c=k(k＞0)，则a=log3k，b=log4k，c=log6k.

∴logk3=，logk4=，logk6=.

故+-=logk3+logk4-logk6=logk3+logk2-logk6=logk6-logk6=0.

深化升华  

凡遇到3a=4b=6c类型的代数式，都可设3a=4b=6c=k，将指数式化为对数式，将a、b、c分离，再进行相应处理.

练习册系列答案
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设a，b，c∈R+，且a+b+c=3，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为（　　）
设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）
命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列举法表示）
设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（　　）条件．

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