题目内容

已知命题P：|x-1|＜m（m＞0），q：x2-x-6≤0；，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
由p得：|x-1|＜m?-m＜x-1＜m?1-m＜x＜1+m．　…（3分）
由q得：x2-x-6≤0?（x+2）（x-3）≤0?-2≤x≤3，…（6分）
因为￢p是￢q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，…（8分）
所以
1-m≥-2
1+m≤3
m＞0
（等号不能同时取到） …（11分）
解得0＜m≤2，就是所求的实数m的取值范围．   …（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命题q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 
（2）实数m分别取什么值时，复数z=m+1+（m-1）i是 ①实数？②虚数？③纯虚数？
（2013•乐山一模）已知命题p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是
a≤1
a≤1
．
已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）
（2011•江西模拟）已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
已知命题p：|x+1|≤2，命题q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是
 
．

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