题目内容
已知函数
，f（-10）=5，则f（10）等于（ ）A．-2
B．3
C．5
D．不能确定
【答案】分析：可以令g（x）=
证明其为奇函数，根据f（-10）=5，可以推出g（-10）=5-
=
，根据奇函数的性质求出g（10），从而求出f（10）；
解答：解：∵
，
令g（x）=
，可得
g（-x）=
=-
=-g（x），
g（x）是奇函数，因为f（-10）=5，
所以g（-10）=5-
=
，∴g（10）=-
∴f（10）=g（10）+
=-
=-2，
故选A
点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，需要构造新的函数，此题是一道基础题；
证明其为奇函数，根据f（-10）=5，可以推出g（-10）=5-=，根据奇函数的性质求出g（10），从而求出f（10）；解答：解：∵
，令g（x）=
，可得g（-x）=
=-=-g（x），g（x）是奇函数，因为f（-10）=5，
所以g（-10）=5-
=，∴g（10）=-∴f（10）=g（10）+
=-=-2，故选A
点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，需要构造新的函数，此题是一道基础题；
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