题目内容
平行四边形ABCD中，AB=30，AD=50，BD=40，以BD为棱将平行四边形ABCD折成120°的二面角．
求：（1）A到面BCD的距离；
（2）A到BC的距离
答案：
解析：
提示：
解析：
15 |
；3
提示：
（1）由已知可得BD^AB．如图，折前延长AB至E，则BE^BD，∴ ÐABE为二面角A-BD-C的平面角．∴ ÐABE=120°．过作AA0^平面BDC，垂足为A0，由三垂线定理的逆定理可证A0在直线BE上．ÐABA0=60°，或解得AA0=15 （2）过A0作AF^BC于F，连AF，由三垂线定理可得AF^BC．则AF长为A到BC距离．由ÐA0BF=ÐBCD，可求得sinÐA0BF=
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．
，A0F=12．并解得AF=3
．
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如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （ ）A、2或
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B、2或
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| C、2 | ||
D、1或
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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．