题目内容
函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
- A.a＞1
- B.a＜2
- C.1＜a＜2
- D.a≠1
C
分析：依据指数函数y=ax的性质得，当0＜a＜1时，在（-∞，+∞）上是减函数，由此可得：0＜a-1＜1，从而得到a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，∴0＜a-1＜1，
解得：1＜a＜2．
故选C．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数的单调性与特殊点等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
分析：依据指数函数y=ax的性质得，当0＜a＜1时，在（-∞，+∞）上是减函数，由此可得：0＜a-1＜1，从而得到a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，∴0＜a-1＜1，
解得：1＜a＜2．
故选C．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数的单调性与特殊点等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
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金博士一点全通系列答案
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已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log2a的值域是（ ）
A、[-
| ||||
B、(-∞，-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
如果函数f（x）=ax2+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范围是（ ）
| A、[-1，0） | B、（-1，0] | C、（-1，0） | D、[-1，0] |