Question

（本小题满分14分）函数为常数，且的图象过点

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明．

Answer 1

（1），（2）奇函数，证明略；

【解析】

试题分析：第一步函数为常数，且的图象过点，利用待定系数法求出的值，第二步首先判断出函数为奇函数，然后紧扣奇函数的定义做出证明.

试题解析：函数为常数，且的图象过点，则，

∴，∴

（2）函数为奇函数，函数定义域为，下面证明函数是奇函数，

对于任意，都有 成立，符合奇函数定义， ∴函数为奇函数．

考点：1.待定系数法求函数解析式；2.函数的奇偶性的判断与证明；