Question

18．已知等差数列{a_n}与{b_n}，它们的前n项和分别为S_n，T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 直接由$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}=\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$得答案．

解答 解：∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-2}{n+3}$，
∴$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{9{a}_{5}}{9{b}_{5}}=\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}=\frac{2×9-2}{9+3}=\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的性质，项数为奇数的等差数列中，前n项和等于中间项乘以项数，是基础题．