题目内容

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P分别对应向量a，b，c，p，且＋＋=，则点P与△ABC的位置关系是

[　　]

A．P在△ABC内部　　　　　　    B．P在△ABC外部

C．P在AB边上或其延长线上　　   D．P在AC边上且是AC的一个三等分点

答案：D
解析：

由两向量共线性质, 共线即 = ，说  A,P,         C三点共线P在AC边上且是AC的一个三等分点


提示：

由题设知a－p＋b－p＋c－p=b－a，p=，故P是上一个三等分点，且距A较近．


练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于（　　）
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8
已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC边所在直线的一般式方程．
（2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于
3
3
．
已知△ABC的三个顶点A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB边上的高CD所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

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