题目内容
为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
| 评估的平均得分 |  |  |  |
| 全市的总体交通状况等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
（2）用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过
的概率.
（1）7.5,合格（2）
解析试题分析：（1）根据平均数计算公式得
，对照标准为合格.（2）求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举：从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
个基本事件. 事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过” 包括，，，，，，共
个基本事件，因此该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.
试题解析：（1）6条道路的平均得分为. 3分
∴该市的总体交通状况等级为合格. 5分
（2）设
表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. 7分
从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件． 9分
事件包括，，，，，，共个基本事件，
∴
．
答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为. 12分
考点：古典概型概率
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甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 0.1 | 0.6 |
| η | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | b | 0.3 |
(2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．
为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 大于40岁 | 16 | | |
| 小于等于40岁 | | 12 | |
| 合计 | | | 40 |
（1）请将
列联表补充完整；（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
） 
的概率.
，乙组能使生物成活的概率为
，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
，求甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：
| 甲 | | 乙 |
| 9 8 | 8 | 4 8 9 |
| 2 1 0 | 9 |  6 |
(1)求
；(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
比较合适？
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．
（
≥0）万元，投资B项目资金为
（
≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
的可能性为
，亏损
的可能性为
；位于二类风区的B项目获利
的可能性为
的可能性是
，不赔不赚的可能性是
.
和
，试写出随机变量
，
；
万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投
的最大值．