题目内容
为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 大于40岁 | 16 | | |
| 小于等于40岁 | | 12 | |
| 合计 | | | 40 |
（1）请将
列联表补充完整；（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
）
（1）详见解析（2）0 1 2 P 
10分
（3）所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关
解析试题分析：（1）根据在全部40人中随机抽取1人抽到不患心肺疾病的概率为，可得不患心肺疾病的人数
，
,,
那么大于40岁不患心肺疾病的人数为
,那么患心肺疾病的人数为40-16，即可得到列联表；最后合计时每行，每列相加都是40；
（2）在患心肺疾病的16位患者中，有4位又患重症患者，记住院人数为，则服从超几何分布，
,即可得到的分布列、数学期望以及方差．
（3）利用公式求得
，与临界值6.635比较，如果大于他说明有关，即可得到结论．此题比较基础，尤其是最后一问，相关性的判定，要会看临界值，就不成问题，比较基础.
试题解析：（1）
4分 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 大于40岁 16 4 20 小于等于40岁 8 12 20 合计 24 16 40
（2）可以取0,1,2 5分
8分0 1 2 P 10分
（3）
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
| 学院 | 外语学院 | 生命科学学院 | 化工学院 | 艺术学院 |
| 人数 |  |  |  |  |
（1）若从这
名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；（2）现要从这
名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
. 
表示开始第4次发球时乙的得分，求某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
(1)假设n＝4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；
(2)试验时每大块地分成8小块，即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：
| 品种甲 | 403 | 397 | 390 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
| 品种乙 | 419 | 403 | 412 | 418 | 408 | 423 | 400 | 413 |
的一次函数
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
，
，求函数
，求函数为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
| 评估的平均得分 |  |  |  |
| 全市的总体交通状况等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
（2）用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过
的概率. 
.