题目内容

已知定点A(－2，0)，动点B是圆F∶(x－2)2＋y2＝64(F为圆心)上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)是否存在过点E(0，－4)的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足(O为原点)，若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由．

答案：
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已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P；
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线y=
3
x+1与曲线E交于M，N两点，试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C，使
OM
+
ON
与
OC
共线（O为坐标原点）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，已知定点A（2，0），点Q是圆x2+y2=1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程．
如图，已知定点A（2，0）及抛物线y2=x，点B在该抛物线上，若动点P使得
AP
+2
BP
=
0
，求动点P的轨迹方程．
（2012•石家庄一模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为-
1
4
，设动点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II ）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，是否存在定点S（s，0），使得
SP
•
SQ
为定值，若存在求出s的值；若不存在请说明理由．
（2012•石家庄一模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为-
1
4
，设动点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，若S（-
17
8
，0），证明：
SP
•
SQ
为定值．

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