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已知:a,b是给定的不共线向量,且2x-y=a,x+2y=b.求x,y.
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∵
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若A、B是抛物线y
2
=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时,点P(x,0)存在无穷多条“相关弦”.给定x
0
>2.
(I)证明:点P(x
0
,0)的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同;
(II)试问:点P(x
0
,0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x
0
表示):若不存在,请说明理由.
(2012•杨浦区二模)已知点A(-1,1),若曲线G上存在两点B,C,使△ABC为正三角形,则称G为T型曲线.给定下列三条曲线:
①y=-x+3(0≤x≤3)
②y=
2
-x
2
(-
2
≤x≤0)
③y=-
1
x
(x>0),
则T型曲线的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
给定下列四个命题:
①a,b是两异面直线,那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面.
②α,β是任意两个平面,那么一定存在平面满足α⊥γ且β⊥γ.
③a,b是长方体互相平行的两条棱,将长方体展开,那么在展开图中,a、6对应的线段所在直线互相平行.
④已知任意直线a和平面a,那么一定荏在平面γ,满足α?γ且α⊥γ.
其中,为真命题的是( )
A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、②和④
已知a,b是给定的正数,则
的最小值为( )
A.a
2
+b
2
B.2ab C.(a+b)
2
D.4ab
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