题目内容
求过A点（0，7）向圆x2+y2-6x-6y+9=0所作的切线方程．
分析：分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，求出斜率，即可得出方程．
解答：解：①若切线的斜率存在，设所求切线方程为y=kx+7
圆的方程：（x-3）2+（y-3）2=9，即圆心（3，3），r=3
由
=3…（5分）
解之得：k=-
，
∴切线方程为：y=-
x+7 …（8分）
②若切线的斜率不存在，则直线x=0，也符合要求 …（11分）
故切线方程为7x+24y-7=0或x=0 …（12分）
圆的方程：（x-3）2+（y-3）2=9，即圆心（3，3），r=3
由
| |3K-3+7| | ||
|
解之得：k=-
| 7 |
| 24 |
∴切线方程为：y=-
| 7 |
| 24 |
②若切线的斜率不存在，则直线x=0，也符合要求 …（11分）
故切线方程为7x+24y-7=0或x=0 …（12分）
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的切线方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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.
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