题目内容
过双曲线
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：∵
，
∴E为PF的中点，令右焦点为F′，则O为FF′的中点，
则|PF′|=2|OE|=a，
∵E为切点，∴OE⊥PF，∴PF′⊥PF。
∵|PF|-|PF′|=2a
∴|PF|=|PF′|+2a=3a
在Rt△PFF′中，|PF|2+|PF′|2=|FF′|2，即9a2+a2=4c2，
所以离心率e=
，故选A。．
考点：双曲线的定及其几何性质、圆的方程等基础知识。
点评：中档题，注意运用数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求参数a，b，c的关系．
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的左焦点
，作圆
的
，延长
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为
B．
C．
D．
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为
B.
C.
D.
的左焦点
，作圆
的切线，切点为
，直线
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（
）
B．
C．
D．
的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的渐近线方程为（ ）
(B)
(C)
(D)
